Berücksichtigung der rotierenden Laufräder

Die Laufräder gehen bei bei den praktischen Rollversuchen nicht nur mit der Translationsenergie sondern auch noch mit der Rotationsenergie in die energetischen Berechnungen ein. Um den Einfluß der Rotationsenergie abzuschätzen zu können dient folgende Berechnung.

Tabelle 1: Masse und wirksamer Radius von vermessenen Laufradteilen

Laufrad	622		406
	g	mm	g	mm
Mantel	420	335	270	220
Schlauch	100	335	100	220
Felge	420	310	300	210
Nippel	40	300	40	200
Speichen	220	150	160	100
Nabe	320	35	230	15
Gesamtmasse	1520		1100
Rollradius		340		230

Das 622 er Laufrad (Hinterrad) hat eine Mavic Felge ,,Open 4CD`` mit einer Decke von Continental ,,Super Sport Ultra`` in 25 mm Breite. Das 406 er Laufrad (Vorderrad) hat eine normale Alufelge mit dem ,,CityJet`` in den Abmessungen 406$\times$32 von Schwalbe.

$$V_{rot} = \frac{1}{2}J\omega^2= \frac{1}{2}J\left(\frac{v}{r}\right)^2$$ (22)

$$V_{kin} = \frac{1}{2}mv^2$$ (23)

$$\frac{V_{rot}}{V_{kin}+V_{rot}} = \frac{J}{mr^2+J}$$ (24)

Man kann auch Zuschlagmassen verwenden, die werden dann einfach aufs Fahrradgewicht addiert: $m_{Zuschlag}=Gesamtmasse \ Fehler_{Laufrad}$

Mit den Daten ergibt sich dann also geschwindigkeitsunabhängig:

Tabelle 2: Fehler bei Nichtberücksichtigung der Rotationsenergie

Laufrad		622	406
Rollradius	$r =$	0,34	0,22	m
Trägheitsmoment	$J=\sum m r_m^2 =$	0,0840938	0,0343898	$kg m^2$
$Fehler_{Laufrad}$	$\frac{\displaystyle V_{rot}}{\displaystyle V_{Laufrad}}=$	37,99	39,24	%
$Fehler_{gesamt}$	$\frac{\displaystyle V_{rot}}{\displaystyle V_{ges}}=$	0,78	0,70	%
$m_{Zuschlag}$		0,58	0,43	kg

Wie die obige Rechnung zeigt ist die Rotationsenergie der Laufräder nicht zu vernachlässigen. Bezogen auf die richtige Gesamtenergie des Fahrrades mit Fahrer⁷ verursacht ihre Nichtberücksichtigung einen Fehler von ca. 1,5 %.