Maximierung der Ausgangsleistung

Wer ein Maximum an Licht haben will, dem ist mechanische Leistung, die er in den Dynamo steckt, in erster Näherung egal.

Zur Maximierung der Ausgangsleistung des gegebenen Dynamos muß der Lastwiderstand variabel gestaltet sein. Dieses kann im endgültigen Zustand mit einem ``Maximum Power Point Tracker'' (MPPT) erfolgen, im Probeversuch reichen andere Glühlampen. Nimmt man den Klauenpolgenerator ohne Kondensator, so ist dafür ist nur die Extremwertaufgabe für

$$P=\frac{U^2}{R_{\mbox{\footnotesize a}}}=\frac{\left(\displa... ...notesize i}}}{2 \pi n p L_{\mbox{\footnotesize i}}}\right)^2}$$ (2.18)

zu lösen. Die Gleichung (2.18) leitet sich aus den Gleichungen (2.1) und $P=UI$ her. Man erhält dann mit der notwendigen Bedingung

$$\frac{\partial P}{\partial R_{\mbox{\footnotesize a}}}=0$$ (2.19)

und der hinreichenden Bedingung

$$\frac{\partial P^2}{\partial^2 R_{\mbox{\footnotesize a}}}<0$$ (2.20)

die Gleichung (2.21) für den Lastwiderstand, bei dem der Dynamo die maximale elektrische Leistung abgeben kann.

$$R_{\mbox{\footnotesize a}}=\sqrt{\left(2 \pi L_{\mbox{\footnotesize i}}n p\right)^2+R_{\mbox{\footnotesize i}}^2}$$ (2.21)

Damit sollte klar sein, wie die Ausgangsleistung des Dynamos erhöht werden kann. Setzt man die Gleichung (2.21) in die Gleichung (2.1) ein, so erhält man die Leistung $P_{\mbox{\footnotesize max}}$, die mit einem MPPT aus einem Fahrraddynamo abgezwackt werden könnte. Dann ist z.B. noch genügend Leistung zum Laden von Akkus bzw. für einen zweiten Scheinwerfer über.^2.5

$$P_{\mbox{\footnotesize max}}=\frac{I_{\infty}^2 \sqrt{\left(... ...tnotesize i}}}{2 \pi n p L_{\mbox{\footnotesize i}}}\right)^2}$$ (2.22)

Wenn man einen Geschwindigkeitsbereich vom Schieben (5km/h) über Fahren in der Ebene (20-30km/h) bis zum Bergabrollen (50-60km/h) abdecken will, so ist das mit einer einzigen Fahrradlampe nicht zu machen: Eine Glühlampe hat nun mal einen ,,Auslegungspunkt`` (s. S. ff.). Eine Kombination mehrerer angepaßter Lampen in einer Leuchte bzw. eine Zwei- oder Drei-Faden-Lampe kann als Lösung angesehen werden; allerdings wird die Optik nicht mehr einfach auszulegen sein.^2.6