SONquelle

Aufgrund der häufigen Messungen an Verbrauchern, die kein ohmsches Verhalten haben, z.B. LED-Scheinwerfern, wird ab Frühjahr 2008 aus einem B-Sortierungs-SON^F.4, einem 170W Drehstrom-Motor (2700 und 560min$^{-1}$, je nach Abtriebswelle)^F.5 und einem Frequenzumrichter^F.6 ein reale Stromquelle aufgebaut.

Vorerst wird der Drehstrommotor auf der Welle mit 560min$^{-1}$ ein Zahnriemenrad mit 20 und auf der Welle mit 2700min$^{-1}$ ein Zahnriemenrad mit 30Zähnen haben. Als Zahnriemen kommt ein ISO5296 XL zum Einsatz. Dynamoseitig läuft der Zahnriemen auf einer zahnlosen Riemenscheibe mit 209,3mm Durchmesser. Um eine gleichmäßige Drehbewegung durch die Schwungmassen^F.7 zu gewährleisten wird die Mindestfrequenz des Frequenzumrichters auf 8Hz festgelegt. Aus bisherigen Erfahrungen mit diesem Motortyp sind maximale Frequenzen von 100Hz unproblematisch. Bei den gewählten Drehstrommotor-Frequenzen von 8...100Hz und rechnerischen 2100mm Abrollumfang ist damit ein Geschwindigkeitsbereich von etwa 1,92...24km/h und 13,6...170km/h einstellbar.^F.8

Bild F.1: SONquelle (von links: FU (mit 10-Gang-Poti), Tacho, IQ-fly, GBDSO, GMC29s)

Um diesen SON und sein Verhalten zu dokumentieren folgen ein paar Diagramme.^F.9

Bild F.2: Leistungsaufnahme Frequenzumrichter

Leerlauf heißt, daß der Zahnriemen nicht aufgelegt ist! Auch hier gilt wieder: Die Leistungsaufnahme des Antriebes nicht für die Wirkungsgradmessung des Dynamos heranziehen, auch nicht deren Differenzen!^F.10

Die Meßdaten an ohmschen Widerständen sind in Bild F.3 aufgeführt.

Bild F.3: Spannung und Strom der SON-Quelle

Der Sprung beim Kurzschlußstrom rührt durch einen noch nicht warmen bzw. schon leicht wieder ausgekühlten Dynamo bei diesem Meßpunkt her. Wird über einen möglichst großen Bereich ein Kurvenfit mit gnuplot durchgeführt, so ergeben sich für die Formel F.1 (vgl. 2.1)

$$U=\frac{aR_{\mbox{\footnotesize a}}}{\left(1+\left(\displaystyle \frac{R_{\mbox{\footnotesize a}}+b}{cv}\right)^2\right)^d}$$ (F.1)

mit $a=I_{\infty}$, $b=R_{\mbox{\footnotesize i}}$ und $c=2\pi pL_{\mbox{\footnotesize i}}U^{-1}$ die in der Tabelle F.1 aufgeführten Parameter.

Tabelle F.1: Parameterisierung SONquelle

Parameter	Fit auf		erwartet
	12	24	s. Fußnote 4
a	0,6254	0,6256	0,65
b	3,839	3,09738	2,93
c	1,299	1,39377	1,627
d	0,4633	0,49066	0,5

Mit den Parametern für den Kurvenfit auf 24 und 2...160km/h liegen für 12 und 24 die Abweichung zwischen Messwert und Funktion innerhalb einer Bandbreite $\pm$2%. Kurvenfits über die Teilbereiche 2...24 bzw. 13...170km/h erbringen nur im jeweiligen Teilbereich befriedigende Parameter.

Es sind leichte Abweichungen zu den gemessenen Kenndaten bzw. theoretischem Ansatz feststellbar.^F.11

Die Leerlaufspannung liegt bei etwa 0,946Vh/km.

Fraglich ist noch, ob obige Betrachtungen auch einfach auf ohmsche Verallgemeinerungen nichtohmscher Verbraucher, z.B. LEDs, zutreffen. Dazu folgende Messungen und Diagramme. Als Last wird hier ein Brückengleichrichter aus SB130 und nachgeschaltetem 6800µF-Elko für die Glättung verwendet. Hinter diesen werden ein, zwei bzw. vier LEDs (LXHL-PW09 bzw. XR-E7090) geschaltet. Vor den Brückengleichrichter wird gegebenenfalls ein Serienkondensator (330µF) geschaltet. Die Leistungen, Ströme und Spannungen werden mit einem GMC29s zwischen Dynamo und Gleichrichter bzw. Dynamo und Serienkondensator gemessen.

Das die Phasenlage zwischen Spannung und Strom etwas komplexer ist als bei rein ohmschen Lasten soll Bild F.4 verdeutlichen. Hier sind die Oszilloskopbilder mit gnuplot möglichst genau nachgezeichnet worden.

Bild F.4: Lissajous-Figuren unterschiedlicher Lasten

Die Kurven mit Serienkondensator sind wirklich so ,,verdellt``. Bei Bedarf können die Fotos vom GBDSO-Bildschirm zur Verfügung gestellt werden.

Bild F.5: Strom bei unterschiedlichen Lasten

Bild F.6: Elektrische Leistung bei unterschiedlichen Lasten

Bild F.7: Zusammenhang von $U$, $I$ und $P$ bei unterschiedlichen Lasten

Je nachdem, was man messen bzw. berechnen will wird die aufzuwendende Meßtechnik beliebig kompliziert. Ohmsche Verbraucher sind unkompliziert ($P=U*I$). Sobald Halbleiter die Quelle belasten und erstrecht wenn kapazitive Einflüsse hinzukommen ist eine echte Leistungsmessung unumgänglich.

Wird mit obigen Werten gearbeitet und die funktionalen Zusammenhänge 3.49 und 3.70 verwendet, so kann Bild F.8 erzeugt werden. Hierbei ist zu berücksichtigen, daß eine HPR60 bei $I_{\mbox{\footnotesize nenn}}=400$mA einen Lichtstrom $\Phi_{\mbox{\footnotesize HS3 Nenn}}=42$lm emittiert (vgl.O.15). LEDs weisen bei 500mA einen Lichtstrom von etwa 35lm (LXHL-PW09 Rank T), 67lm (Cree XR7090-WT-U1-WH-P4), 75lm (LXML-PWC1-0100) und 85lm (Cree XR-E Q4) auf.^F.12 Diese Werte sind als Skalierungsfaktoren noch zusätzlich für Bild F.8 zu berücksichtigen.^F.13

Bild F.8: Lichtstrom an realer Quelle (bezogen auf ,,Nenn``werte)

Die HPR60 war zu Beginn der Messungen neuwertig (5,8V bei 0,4A). Nach diesen Messungen (zuletzt die belastenste: 20-160km/h, ohne Rücklichtsimulation aus Parallelwiderstand und BZW04 7V8) wieß sie 3,58V bei 0,4 A bzw. 6V bei 0,545A auf. Besonders der Kurvenabschnitt HPR60 (magenta, +) über 20km/h ist daher kritisch zu betrachten.

Es stellt sich die Frage, ob Gl. 3.70 auch bei Einsatz eines Serienkondensators gilt. Zur Klärung wird ein alter TD in eine Ulbrichtkugel gelegt und nur eine Hälfte (eine LED) betrieben.^F.14 Wieder wird mit und ohne Serienkondensator gemessen und auf 500mA bezogen.

Bild F.9: Lichtstrom an realer Quelle (bezogen auf ,,Nenn``werte)

Der Lichtstrom mit Serienkondensator ist etwas größer als der ohne Serienkondensator. Die entsprechenden Polynome ($y=a+bx+cx^2$) für eine Aproximation sind angegeben.

Tabelle F.2: Fit-Parameter Lichtstrom LED bei unterschiedlichen Bestromungen

Versorgungs	$a$	$b$	$c$
Gleichstrom	-0,0012	2,56	-0,883
Wechselstrom	-0,1227	2,962	-1,452
Wechelstrom+Serienkond.	-0,0288	2,698	-1,323

Damit kann Gleichung 3.70 vereinfachend auch beim Einsatz von Serienkondensatoren herangezogen werden.

Hätte ja auch klar sein können. Wenn man sich mal im Oszilloskop den reinen LED-Strom^F.15 anschaut, so ist es im wesentlichen

Gleichstrom mit überlagertem Sinus-Anteil:

ohne Serienkondensator, grüne Kurve.

Gleichstrom mit überlagertem Sinus-Anteil:

mit Serienkondensator im/über dem Bereich der ,,Resonanz``, rote Kurve.

Rechteck:

mit Serienkondensator unterhalb der ,,Resonanz``, blaue Kurve.

Vergleiche hierzu Bild F.10.

Bild F.10: LED-Strom

Die Kurvenverläufe sind vom Oszilloskop-Schirm möglichst realitätsnah nachgezeichnet und die Fourier-Synthese mit www.falstad.com/fourier/ durchgeführt.^F.16

Eine kurze Dokumentation eines Vergleiches zwischen einem Brückengleichrichter aus vier MBR2545 und einer Schaltung aus zwei IRF7319 an 12an der SONquelle bei 49,94Hz.

Tabelle F.3: MBR2545 gegen IRF7319

	MBR2545	IRF7319
vor Gleichrichtung
$P_{\mbox{\footnotesize el}}$	4,21	4,01	[W]
$U_{\mbox{\footnotesize eff}}$	7,47	7,08	[V]
$I_{\mbox{\footnotesize eff}}$	0,567	0,567	[A]
nach Gleichrichtung
$U_{\mbox{\footnotesize grw}}$	6,10	6,13	[V]
$U_{\mbox{\footnotesize eff}}$	6,78	6,82	[V]
$\eta_{\mbox{\footnotesize grw}}$	73,6	78,1	[%]
$\eta_{\mbox{\footnotesize eff}}$	91	96,7	[%]

Nachteile IRF7319:

• Hinter dem Gleichrichter aus IRF7319 ist kein Glättungskondensator o.ä. möglich.

• Als SMD-Bauteil entweder was für eine Platine oder ruhige Finger und Drahtigel.

Vorteile IRF7319:

• Bauch an Bauch baut so ein Drahtigel schön kompakt kleiner als ein einzelner MBR2545.

• Höherer Wirkungsgrad und höhere Spannungen für den Verbraucher als ein Gleichrichter aus MBR2545

Randbemerkung: Das GMC29s und das HM8011 auf = geschaltet zeigen $U_{\mbox{\footnotesize grw}}$ an. Das GMC29s auf $\tilde{=}$ geschaltet zeigt $U_{\mbox{\footnotesize eff}}$ an.