Anforderungen an das Ausleuchtungsfeld

An anderen Stellen wurde schon angerissen, daß die Grenze der seitlichen Ausleuchtung ein Streitpunkt ist.

1. Die TA23 geht auf Höhe HV ($\beta=0$$^{\circ} \:$) von $\alpha=\pm4$$^{\circ} \:$und für $\beta=5$$^{\circ} \:$(unterhalb HV) $\pm4$$^{\circ} \:$(TA23(5)) bzw. $\pm8$$^{\circ} \:$(TA23(6)) aus. Unter Annahme von HV in $e_{\mbox{\footnotesize ziel}}=10$m auf der Fahrbahn und einer Anbauhöhe von $h=0,7$m ergibt sich damit ein ausgeleuchtetes Feld von $\pm0,701$m in 10m Entfernung und $\pm0,313$m bzw. $\pm0,629$m in 4,418m Entfernung.

2. Ein weiterer Ansatz könnte sein, den Bereich vor dem Fahrrad in einer konstanten Breite, z.B. $b=\pm1$m auszuleuchten. Die Grenzen der Winkel sind dann von der Anbauhöhe abhängig....

3. Als Erweiterung zu 2 könnte bis zu eine Entfernung $e_1$ vor dem Rad variabel breit (z.B. $b=\pm2$m ab $e=0$m) ausgeleuchtet werden und weiter weg konstantbreit (wie in 2).

Damit ergeben sich auf der Fahrbahn die in Bild 3.148 abgebildete Projektionen.

Bild 3.148: Möglicher Ausleuchtfelder in der Straßenprojekton

Scheinwerfer werden i.a. in einer Wandprojektion vermessen (vgl. Punkt 1) und konstruiert. Für diese muß die Straßenprojektion umgerechnet werden. Die Grenzen der Ausleuchtungswinkel lassen sich analytisch berechnen bzw. sind definiert:

Für den Fall 1: Siehe Seite ff.

Für den Fall 2:

$$\alpha(\beta=0) = \arctan\frac{h}{e}-\arctan\frac{h}{e_{10}}$$ (3.127)

$$\beta(\alpha) = \arctan\sqrt{\frac{b^2}{\frac{h^2}{\tan^2(\alpha-\arctan{\frac{h}{e_{10}}})}+h^2}}$$ (3.128)

$$e = \sqrt{\frac{b^2}{\tan^2\beta}-h^2}$$ (3.129)

Für den Fall 3:

$$b = 2-0,1e$$ (3.130)

$$e = -\frac{0,2}{\tan^2\beta-0,01}+\sqrt{\frac{0,04}{(\tan^2\beta-0,01)^2}-\frac{h^2\tan^2\beta-4}{\tan^2\beta-0,01}}$$ (3.131)

$$\beta(e) = \arctan\frac{2-0,1e}{\sqrt{h^2+e^2}}$$ (3.132)

Damit ergibt sich mit $h=0,7$m Bild 3.149 abgebildet.

Bild 3.149: Mögliche Ausleuchtungsbilder in der Wandprojektion

Zusätzlich ist die Entfernung $e$ vor dem Scheinwerfer in Abhängigkeit von $\alpha$ (für $\beta=0$) bzw. $\beta$ (für Fall 2 und 3) mit angegeben. Bitte die logarithmische-Skala für $e$ beachten.^3.232

Rechnet man für diese Ausleuchtungsbilder den erforderlichen Lichtstrom aus und bezieht ihn auf 1lx und 1m$^2$ ausgeleuchteten Boden, so ergibt sich Bild 3.150. Hierbei wird in den Schritten im Bereich +-0,5m gerechnet.

$$E(\alpha,\beta) = \frac{D^2_{\alpha,\beta}}{D^2_{\alpha=0,\beta=0}}\frac{1}{\cos{\beta}}E_{\alpha=0, \beta=0}$$ (3.133)

$$D = \sqrt{h^2+e^2+b^2}$$ (3.134)

$$D(\alpha=0,\beta=0) = \sqrt{h^2+e_{10}^2}=\sqrt{0,7^2+10^2}=10,0245\,\mbox{m}$$ (3.135)

Gleichung 3.134 enthält ein Korrekturfaktor für die Entfernungsverhältnisse und die schräge Einstrahlung. In den Grenzen $\alpha$ und $\beta$ des gewünschten Leuchtfeldes muß diese integriert werden um den Lichtstrom zu erhalten.

Bild 3.150: Lumen pro Quadradmeter und Lux in Abhängigkeit von der Entfernung vom Scheinwerfer

Damit kann man dann ungefähr abschätzen, wie groß der Lichtstrom sein muß, den man für gewünschte Ausleuchtungsfelder benötigt. Randbemerkung: Natürlich wird allerdings nahe am Rad bei großem $\alpha$ der Lichtstrom ansteigen.

Rein theoretisch würden für 1lx auf 1m$^2$ wiederum 1lm reichen (vgl. S. 3.7).^3.233