Optimierung der Lichtsammlung

Auf dem Papier kann man die Optimierung auch durchführen. Zum Beispiel kann das Zonenlichtstromdiagramm (s. S. ) zur Hilfe gezogen werden.

Mit ein bißchen Gleichungsschieben von Winkel- und Parabelgleichgungen ergibt sich

$$\alpha=\arctan\left(\frac{1}{\frac{D}{2F}-\frac{2F}{D}}\right)$$ (3.107)

mit der Brennweite $F$ und dem Reflektordurchmesser $D=r_{\mbox{\footnotesize V opt.}}$. Daraus kann Bild 3.141 berechnet werden.

Bild 3.141: Startwinkel beim Sammeln (alpha) in Abhängigkeit von Durchmesser [mm] und Brennweite [mm]

In Bild 3.142 sind dann Bild 3.36 und 3.141 kombiniert. Damit können direkt die Auswirkungen der Summenkurve, des Öffnungsdurchmessers und der Brennweite aufeinander abgeschätzt werden. Eingezeichnet sind zwei exemplarische Linienzüge für Scheinwerfer vergleichbar Lumotec und FL.

Bild 3.142: Nomogramm zur Abhängigkeit der Summenkurve, Brennweite und Durchmesser von Parabolreflektoren

Für weitere Lichtstromsummenkurven siehe Seite .

Ein Gedankenspiel: Wenn man auf fünf Prozent des Lichtstromes im Reflektor verzichten, davon fallen etwas mehr als die Hälfte eh als Direktlicht auf die Straße, 90mm Durchmesser und eine DW09 verwendet, so kommt man auf eine Brennweite von ca. 18,5mm. Damit sollte schon ein guter Hot-Spot erzielbar sein. Der Hot-Spot ist notwendig, um mit dem dann zur Verfügung stehenden Gradienten eine Streuscheibe auszulegen, die auch bei einer Ausrichtung auf mehr als 10m nicht das Nahfeld überbelichet. Siehe hierzu auch Formel 3.125 auf Seite . Dann wäre der Scheinwerfer allerdings

$$F+\frac{D}{2}\tan(\varphi)=18,5+\frac{90}{2}\tan{26}=41\mbox{ mm}$$ (3.108)

tief.