Vergleich der Kennlinien von Dynamos mit verschiedenen magnetischen Werkstoffen des Läufers

Zunächst sei ein Dynamo mit Stahlläufer betrachtet: Seine Kennlinie soll am Anfang steil ansteigen, ohne jedoch bei Geschwindigkeiten bis zu 30km/h den Grenzwert von 7V überschreiten. Die vom Dynamo erzeugte Spannung an $R_{\mbox{\footnotesize i}}=12\,\Omega$ wurde abhängig von der Geschwindigkeit gemessen. Die Meßergebnisse sind in Bild T.3, Kurve 1 eingetragen. Mit einer Widerstandsmeßbrücke wurde der Widerstand der Wicklung zu $R=2,15\,\Omega$ gemessen. Der Ständer war mit $w=220$ Windungen bewickelt, der Läufer hatte $p=4$ Polpaare, der Durchmesser des Antriebsrädchens war $d=22$mm; aus Gl. (T.4) erhält man damit $A=101$km/h. Der Anstieg der gemessenen Spannung $U$ an der Stelle $v=0$ ergibt sich aus Bild T.3, Kurve 3, zu 0,80Vh/km. Damit erhält man aus Gl. (T.13) $b=42,5\cdot 10^{-6}$Vh. Bei $v=30$km/h ergibt sich aus Bild 3, Kurve 1, $U=6,15$V. Aus Gl. (T.4) folgt hiermit $l^2=0,140\cdot10^{-12}$(Vh/A)$^2$. Diese Größen sind in Tafel 1, Spalte 3, zusammengestellt. Mit diesen Werten ergibt sich ein theoretischer Kurvenverlauf $U(v)$ nach Gl. (T.10), wie er in Bild T.3, Kurve 2 dargestellt ist. Bei $v=0$ und $v=30$km/h müssen sich die Kurven 1 und 2 definitionsgemäß decken. Aus Bild T.3 ist zu ersehen, daß der theoretische Verlauf von $U$, abhängig von $v$, aber auch im gesamten Geschwindigkeitsbereich nicht mehr als 3% von dem gemessenen Verlauf abweicht.

Bild T.3: Spannung $U$ eines Fahrraddynamos, abhängig von der Geschwindigkeit $v$. Die Kurven 1 bis 3 beziehen sich auf Stahlläufer, die Kurven 4 und 5 auf Ferroxdure-Läufer; Meßwerte sind durch Kreise gekennzeichnet.
Kurve 1: Am Widerstand $R_{\mbox{\footnotesize a}}$ gemessen
Kurve 2: Aus Gl. (T.10) mit Werten nach Tafel T.1, Spalte 3, berechnet
Kurve 3: Anfangssteigung bei $v=0$
Kurve 4: Aus Gl. (T.10) errechnet mit Werten nach Tafel T.1, Spalte 4
Kurve 5: Aus Gl. (T.10) errechnet mit Werten nach Tafel T.1, Spalte 5
Die in den Prüfbedingungen geforderten kleinsten bzw. größten Spannungen sind durch Pfeile gekennzeichnet.

Nach Gl. (T.11) ist 6,2V der Grenzwert, den $U$ für $v\rightarrow \infty$ annimmt. Wegen dieses Endwertes wird bei 30km/h erst 6,15V und bei 15km,h erst 5,4V erreicht; die Prüfbedingungen werden also knapp unterschritten. Weil in Gl. (T.11) $A$ im Nenner steht, wurde eine Vergrößerung der Windungszahl $w$ bei höheren Geschwindigkeiten zu noch niedrigeren Spannungen führen, obgleich anfangs die Kurve wegen Gl. (T.12) steiler ansteigen wird.

Bild T.4: Spannung $U$ eines Fahrraddynamos mit Ferroxdure-Läufer, abhängig von der Windungszahl $w$ für verschiedene Geschwindigkeiten $v$.

Wird der eben beschriebene Dynamo mit einem Ferroxdure-Läufer mit gleichem Wert $b$ bestückt, so ergibt sich als Kennlinie die Kurve 4 in Bild T.3. Man erhält weiter die Kennwerte in Tabelle T.1, Spalte 4. Der Wert $l$ wird wegen der geringeren Permeabilität des Ferroxdure-Werkstoffes kleiner als beim Dynamo mit Stahlläufer. Daraus folgt bei gleicher Anfangssteigung der Kennlinie ein späteres Sinken, also ergeben sich höhere Spannungswerte bei den höheren Geschwindigkeiten. Mit einem Dynamo aus diesem Werkstoff werden jetzt die Prüfbedingungen gut erfüllt.

Durch Verwenden eines noch besseren Ferroxdure-Werkstoffes ist es jedoch möglich, bei dem untersuchten Dynamo den Wert $b$ auf $52,1\cdot 10^{-6}$Vh anzuheben. Da in diesem Fall $l$ wegen des gleichen Wertes der Permeabilität verändert wird, muß die Windungszahl $w=280$ betragen, damit Gl. (T.11) mit $U=7$V erfüllt wird. Bei gleicher Drahtdicke wird dann auch $R_{\mbox{\footnotesize i}}$ geändert. In Bild T.4 sind für einen Dynamo mit den Kenngrößen nach Tabelle T.1, Spalte 5, die Spannung bei verschiedenen Geschwindigkeiten abhängig von der Windungszahl aufgetragen. Die sich hiernach aus einer Windungszahl von $w=280$ ergebenden weiteren Kenngrößen sind in Tabelle T.1, Spalte 5, angegeben. Kurve 5 in Bild T.3 gibt die mit diesen Werten berechnete theoretische Kennlinie $U=f(v)$ wieder. Ein so bemessener Dynamo erfüllt die Prüfbedingungen sehr gut.

Um das eben mitgeteilte Rechenergebnis nachzuprüfen, hat man auf die Wicklung des vorhandenen Dynamos noch 60 Windungen aufgewickelt, so daß sich $w=(220+60)=280$ ergab. Dann wurde ein Ferroxdure-Läufer mit solchen magnetischen Werten eingesetzt, daß $b$ den Wert $52,1\cdot 10^{-6}$Vh annahm. Mit diesem Dynamo wurden die in Bild T.3 durch Kreise gekennzeichneten Meßpunkte ermittelt; sie weichen von den Werten nach Kurve 5 nur wenig ab.