Messung des Wirkungsgrades

An einigen Dynamos werden Wirkungsgrade gemessen. Der Wirkungsgrad $\eta$ ist als

$$\eta=\frac{\mbox{Nutzleistung}}{\mbox{aufgewendete Leistung}}=\frac{P_{\mbox{\footnotesize el}}}{P_{\mbox{\footnotesize m}}}$$ (2.23)

definiert. Die Nutzleistung, hier elektrische Leistung, kann relativ einfach gemessen werden, z.B. über den Spannungsabfall über einem ohmschen Lastwiderstand.

$$P_{\mbox{\footnotesize el}}=U I=\frac{U^2}{R}=I^2R$$ (2.24)

Die aufgewendete Leistung, hier die mechanische Leistung, ist etwas schwieriger zu bestimmen. Bei diskontinuierlichen Messungen kann die Verzögerung einer trägen Masse herangezogen werden.

$$P_{\mbox{\footnotesize m}}=\frac{\mbox{d}W}{\mbox{d}t}=\frac{1}{2}J\dot{\omega}^2$$ (2.25)

W. Schmidt und Klaus Rieder [RiePV8] benutzen die Verzögerung einer trägen Masse (rotierende Stahlscheibe bzw. ausgesucht schweres Laufrad) als Leistungsquelle und ermittelt darüber den Leistungsbedarf von Dynamos. Des weiteren werden bei Schmidt die Leistungen über einem Lastwiderstand und mit einer schnellen AD-Wandlerkarte ermittelt. Die Effektivspannung ist bei dieser Meßmethode direkt bestimmbar. Siehe hierzu auch die Anmerkungen im Anhang.

Bei kontinuierlichen Messungen kann z.B. die Schleppkraft $F$ des Dynamo und die Schleppgeschwindigkeit $v$ gemessen werden.

$$P_{\mbox{\footnotesize m}}=Fv=M\omega=m g l 2\pi n$$ (2.26)

mit der Drehzahl $n$, der Masse $m$, mit der der Hebelarm auf die Waage drückt und der Länge $l$ des Hebelarmes, der die Kraft ausübt sowie der Erdbeschleunigung $g=9,81$m/s$^2$.

Für Reifenläufer wird seit November 1999 ein selbstgebauter Prüfstand (s. S. ) verwendet.

Für Naben- und Speichendynamos wird hier als Prüfstand eine Drehbank verwendet. Die erforderliche mechanische Leistung wird über eine Drehmomentwaage^2.15 bestimmt. Der Vorteil gegenüber der Methode von Schmidt ist der Dauerbetrieb bei bestimmten Geschwindigkeiten und die Unempfindlichkeit gegenüber Luftreibungsverlusten. Der Nachteil ist die mechanische Flinkheit der Waage, was in niedrigen Drehzahlbereichen zu schwankenden Meßwerten und potentiellen Ablesefehlern führt. Daher sind die Meßwerte im unteren Drehzahlbereich mit Vorsicht zu betrachten.

Als Waage wird eine elektronische Diätwaage (Tefal) mit einer Auflösung von 1g benutzt. An mehreren Stützpunkten zwischen 50 und 2100g weist sie zu einer Laborwaage Satorius ,,Universal`` eine Abweichung von unter 0,5% auf. In neueren Versuchen wird eine Präzisions-Federwaage (Pesola Medio, Genauigkeit 0,3%, Meßbereich 600g) verwendet. Zur Kalibrierung der Waagen s. S. .

Bei niedrigen, fahrradtypischen Drehzahlen ist es schwierig, Meßwerte aufzunehmen. Die Polfühligkeit bei getriebelosen Nabendynamos bzw. Ungleichmäßigkeit des Drehmoments durch die Lagerung beim G-S 2000 regt den Waagentisch und den, zur Verstimmung^2.16 daraufgelegten, Stahlklotz zu starken Eigenschwingungen an, so daß keine genauen Meßwerte mehr ablesbar sind. Hier sind dann auch die Meßergebnisse mit großer Vorsicht zu betrachten. Eine Fehlerbetrachtung wird hier nicht durchgeführt! Nach den ersten Auswertungen scheinen hier die ohne Zusatzträgheit (vgl. Seite ) ermittelten Wirkungsgrade geringer auszufallen als die von Schmidt gemessenen. Die mit Zusatzträgheit ermittelten Wirkungsgrade hingegen stimmen gut mit den den Schmidt überein.

Soweit nicht anders geschrieben, wird ein Laufradumfang von $U=2,155$m (Durchmesser 686mm) zugrundegelegt. Schmidt verwendet in der Regel einen Durchmesser von 700mm bei der Berechnung. Diese 2% Drehzahlunterschied sind gegenüber anderen Fehlerquellen in der Regel vernachlässigbar.