Eigenschaften von Wolfram

Um das Schwingungsverhalten der Glühwendeln rechnerisch abschätzen zu können sind neben der Geometrie Daten über die Dichte $\varrho$ und den Elastizitätsmodul (E-Modul)

notwendig. Der E-Modul ist wiederum von der Temperatur $\vartheta$ (in Grad Celsius) abhängig. Die Temperatur beträgt ca. 2100-2500 $^{\circ}$ C (größere Werte für leistungsstärkere Lampen), [Zi96] gibt für Halogenlampen sogar ca. 2700 $^{\circ}$ C an. Nähere Daten dazu findet man u.a. in [MH Vol2]. Die Schmelztemperatur liegt, je nach Legierung, bei ca. 3000-3025 $^{\circ}$ C, für das reine Metall werden 3410 $^{\circ}$ C Schmelz- und 5530 Siedetemperatur angegeben. Laut [EHo] wird Wolfram, wenn es in Glühfäden eingesetzt wird, mit geringen Anteilen Thorium-Oxid (- 3%) legiert. Das Thorium-Oxid verhindert als Keimbildner das übermäßige Kornwachstum bei den hohen Betriebstemperaturen und damit eine Versprödung sowie ungleichmäßige Dickenabnahme. Ähnliche Funktion übernehmen auch Beimengungen aus Kalium (-85 ppm), Aluminium, Lanthan, Silizium und Rhenium (- 5%).

Die Querdehnungszahl $\nu$ von polykristallinem Wolfram steigt von 0,282@RT auf 0,3@1600 $^{\circ}$ C, der E-Modul sinkt von 405@RT auf 335GPa@1600 $^{\circ}$ C. Beide Verläufe können in erster Näherung als linear angenommen werden. Werte für höhere Temperaturen liegen leider nicht vor. Die Reißfestigkeit bei 1h@1600 $^{\circ}$ C beträgt ca. 125MPa, bei 1h@2200 $^{\circ}$ C nur noch ca. 33MPa. Dauerschwinguntersuchungen sind anscheinend bisher nur bei Raumtemperatur durchgeführt worden [DiHa58]. Die Dichte liegt bei Raumtemperatur bei 19,25Mg/m

, der Schmelzpunkt, je nach Angebe bei 3380...3420 $^{\circ}$ C.

Für eine erste grobe Abschätzung von Querdehnungszahl ( $\nu$ ), E-Modul (

) und spez. Widerstand ( $\varrho$ ) bei Temperaturen zwischen 1600 und ca. 3000 $^{\circ}$ C mögen lineare Extrapolationen (Gleichungen (3.38) bis (3.40)) aus den Diagrammen in [MH Vol2] dienen:

$\displaystyle E(\vartheta)\mbox{[GPa]}$	$\textstyle =$	$\displaystyle 406-0,0\bar{4}\vartheta$	(3.38)
$\displaystyle \nu(\vartheta)\mbox{[-]}$	$\textstyle =$	$\displaystyle 0,2817+1,14\cdot 10^{-5}\vartheta$	(3.39)
$\displaystyle \varrho(\vartheta)\mbox{[n\textohm$\cdot $\ m]}$	$\textstyle =$	$\displaystyle -17,9+4,15\cdot 10^{-2}\vartheta$	(3.40)
$\displaystyle %Seite 674 MH2 \varrho(\vartheta)\mbox{[n\textohm$\cdot $\ m]}$	$\textstyle =$	$\displaystyle -6+3,55\cdot 10^{-2}\vartheta%www.tungsten.com$	(3.41)

mit der Temperatur $\vartheta$ in $^{\circ}$ C. Gleichung (3.41) interpoliert die Daten von www.tungsten.com zwischen 1700 und 3227 $^{\circ}$ C auf besser als 1%. Zwischen 27 und 967 $^{\circ}$ C gibt [MH Vol2] folgende Beziehung an:

$\begin{displaymath} \varrho=4,33471\cdot 10^{-14}T^2+2,19691\cdot 10^{-10}T-1,64011\cdot 10^{-8} \end{displaymath}$

(3.42)

wobei $\varrho$ in n $\cdot$ m angegeben wird.^3.18Insgesamt ergibt sich ein relativ uneinheitliches Bild (vgl. Bild 3.12).

**Bild 3.12:** Spezifischer Widerstand von Wolfram (unterschiedliche Quellen)
$\begin{figure}\centering \includegraphics[width=10cm]{Meszwerte/Birnen/SpezWiderstand} \end{figure}$

Als Emissionskoeffizienten ( $\epsilon$ ) gibt www.tungsten.com 0,23 bei 1500 $^{\circ}$ C und 0,28 bei 2000 $^{\circ}$ C an.